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#F                             CHEVIE library
##
#Y  Copyright 1992--1993,  Lehrstuhl D f"ur Mathematik,    RWTH Aachen,   and
#Y                         IWR   der   Universit"at    Heidelberg,   Germany.
##
# Orthogonalitaet o.k. uep 11.2.92
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#                                                                           #
#   Die Greenfunktionen der O_8^+(q) in Charakteristik 2                    #
#                                                                           #
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##
#A {\sc }, 
#A 
##
lprint(`**************************************************************************`);
lprint(`*                                                                        *`);
lprint(`*                                                                        *`);
lprint(`*                    Green Functions of O_8^+(q)  in char 2              *`);
lprint(`*                                                                        *`);
lprint(`*                                                                        *`);
lprint(`**************************************************************************`);

# tafel der Werte

`D4p2green` := array(-2..13,-1..14, [

 [`O_8^+(q)`, `D4002green`, q^12*(q-1)^4*(q+1)^4*(q^2+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2-q+1),
  13, 13, 14, 14],

 [`classes`, ` `, `1^8`, `2_0^21^4`, `2_0^4`, `2_0^4`, `2^21^4`, `2^4`,
  `3^21^2`, `3^21^2`, `4_0^2`, `4_0^2`, `421^2`, `4^2`, `62`, `62`],

 [`classlengths`, 1, 1, (q-1)*(q+1)*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1),
  q^2*(q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2+1)*(q^2-q+1), q^2*(q-1)^2*(q+1)^2*
  (q^2+q+1)*(q^2+1)*(q^2-q+1), q^2*(q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2+1)*(q^2-q+1), 
  q^2*(q-1)^3*(q+1)^3*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1), 1/2*q^4*(q-1)^2*(q+1)^4*
  (q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1), 1/2*q^4*(q-1)^4*(q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*
  (q^2-q+1), q^6*(q-1)^3*(q+1)^3*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1), q^6*(q-1)^3*
  (q+1)^3*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1), q^6*(q-1)^3*(q+1)^3*(q^2+q+1)*
  (q^2+1)^2*(q^2-q+1), q^6*(q-1)^4*(q+1)^4*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1),
  1/2*q^8*(q-1)^4*(q+1)^4*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1),
  1/2*q^8*(q-1)^4*(q+1)^4*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1)], 

 [[[[1,1,1,1],[]]], (q+1)^4*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1),
  (q+1)^4*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1), (q+1)^3*(4*q^4+3*q^3+3*q^2+q+1),
  (q+1)^2*(q^2+1)*(3*q^2+2*q+1), (q+1)^2*(q^2+1)*(3*q^2+2*q+1),
  (q+1)^2*(q^2+1)*(3*q^2+2*q+1), (q+1)*(2*q^3+6*q^2+3*q+1), 14*q^3+13*q^2+4*q+1,
  (q+1)^2*(2*q+1), (q+1)*(3*q+1), (q+1)*(3*q+1), (q+1)*(3*q+1), 4*q+1, 1, 1], 

 [[[[2,1,1],[]]], -(q-1)*(q+1)^3*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1),
  -(q-1)*(q+1)^3*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1), -(q+1)^2*(2*q^5-q^4-2*q^2-1),
  -(q+1)*(q^2+1)*(q^3-q^2-q-1), -(q+1)*(q^2+1)*(q^3-q^2-q-1),
  -(q+1)*(q^2+1)*(q^3-q^2-q-1), 3*q^2+2*q+1, 5*q^2+2*q+1, (q+1)^2, (q+1)^2,
  (q+1)^2, (q+1)^2, 2*q+1, 1, 1], 

 [[[[3,1],[]]], (q-1)^2*(q+1)^4*(q^2+1)^2*(q^2-q+1),
  (q-1)^2*(q+1)^4*(q^2+1)^2*(q^2-q+1), (q-1)*(q+1)^3*(q^3-2*q^2+q-1),
  -(q-1)*(q+1)^2*(q^2+1), -(q-1)*(q+1)^2*(q^2+1), -(q-1)*(q+1)^2*(q^2+1),
  -(q-1)*(q+1)*(q^2+q+1), -q^3+q^2+q+1, -(q-1)*(q+1)^2, q+1, q+1, q+1, q+1,
  1, 1], 

 [[[[2,2],[`+`]]], (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1),
  (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1), -(q-1)*(q+1)*(q^2+1)^2,
  -(q-1)*(q+1)*(q^2+1)^2, -(q-1)*(q+1)*(q^2+1)^2, (q^2+1)*(3*q^4+1),
  2*q^4+q^2+1, -(q-1)*(2*q^2+q+1), (q+1)*(2*q^2-q+1), -(q-1)*(q+1), 3*q^2+1,
  -(q-1)*(q+1), 1, 1, 1], 

 [[[[4],[`+`]]], -(q-1)^3*(q+1)^3*(q^2+q+1)*(q^2+1)*(q^2-q+1),
  -(q-1)^3*(q+1)^3*(q^2+q+1)*(q^2+1)*(q^2-q+1), (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+1),
  (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+1), (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+1), -(q-1)*(q+1)*(q^4+1),
  -(q-1)*(q+1), -(q-1)*(q+1), -(q-1)*(q+1), -(q-1)*(q+1), q^2+1, -(q-1)*(q+1),
  1, 1, 1], 

 [[[[2,2],[`-`]]], (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1),
  (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1), -(q-1)*(q+1)*(q^2+1)^2,
  -(q-1)*(q+1)*(q^2+1)^2, (q^2+1)*(3*q^4+1), -(q-1)*(q+1)*(q^2+1)^2,
  2*q^4+q^2+1, -(q-1)*(2*q^2+q+1), (q+1)*(2*q^2-q+1), -(q-1)*(q+1),
  -(q-1)*(q+1), 3*q^2+1, 1, 1, 1], 

 [[[[4],[`-`]]], -(q-1)^3*(q+1)^3*(q^2+q+1)*(q^2+1)*(q^2-q+1),
  -(q-1)^3*(q+1)^3*(q^2+q+1)*(q^2+1)*(q^2-q+1), (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+1),
  (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+1), -(q-1)*(q+1)*(q^4+1), (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+1),
  -(q-1)*(q+1), -(q-1)*(q+1), -(q-1)*(q+1), -(q-1)*(q+1), -(q-1)*(q+1),
  q^2+1, 1, 1, 1], 

 [[[[1,1],[1,1]]], (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1),
  (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1), -(q-1)*(q+1)*(q^2+1)^2,
  (q^2+1)*(3*q^4+1), -(q-1)*(q+1)*(q^2+1)^2, -(q-1)*(q+1)*(q^2+1)^2,
  2*q^4+q^2+1, -(q-1)*(2*q^2+q+1), (q+1)*(2*q^2-q+1), 3*q^2+1, -(q-1)*(q+1),
  -(q-1)*(q+1), 1, 1, 1],  

 [[[[2],[1,1]]], -(q-1)^3*(q+1)*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1),
  -(q-1)^3*(q+1)*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1), (q-1)^2*(2*q^5+q^4+2*q^2+1),
  -(q-1)*(q^2+1)*(q^3+q^2-q+1), -(q-1)*(q^2+1)*(q^3+q^2-q+1),
  -(q-1)*(q^2+1)*(q^3+q^2-q+1), 3*q^2-2*q+1, (q-1)^2, 5*q^2-2*q+1, (q-1)^2,
  (q-1)^2, (q-1)^2, -2*q+1, 1, 1], 

 [[[[1],[2,1]]], -(q-1)^3*(q+1)^3*(q^2+q+1)*(q^2+1)*(q^2-q+1),
  -(q-1)^3*(q+1)^3*(q^2+q+1)*(q^2+1)*(q^2-q+1), (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+1),
  -(q-1)*(q+1)*(q^4+1), (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+1), (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+1),
  -(q-1)*(q+1), -(q-1)*(q+1), -(q-1)*(q+1), q^2+1, -(q-1)*(q+1), -(q-1)*(q+1),
  1, 1, 1], 

 [[[[],[1,1,1,1]]], (q-1)^4*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1),
  (q-1)^4*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2*(q^2-q+1), -(q-1)^3*(4*q^4-3*q^3+3*q^2-q+1),
  (q-1)^2*(q^2+1)*(3*q^2-2*q+1), (q-1)^2*(q^2+1)*(3*q^2-2*q+1),
  (q-1)^2*(q^2+1)*(3*q^2-2*q+1), (q-1)*(2*q^3-6*q^2+3*q-1), -(q-1)^2*(2*q-1),
  -14*q^3+13*q^2-4*q+1, (q-1)*(3*q-1), (q-1)*(3*q-1), (q-1)*(3*q-1), -4*q+1,
  1, 1], 

 [[[[],[2,2]]], (q-1)^4*(q+1)^4*(q^2+q+1)*(q^2-q+1),
  (q-1)^4*(q+1)^4*(q^2+q+1)*(q^2-q+1), -(q-1)^3*(q+1)^3, -(q-1)^3*(q+1)^3,
  -(q-1)^3*(q+1)^3, -(q-1)^3*(q+1)^3, (q-1)*(q+1)*(2*q^2-1), (q-1)^2*(2*q+1),
  -(q+1)^2*(2*q-1), -(q-1)*(q+1), -(q-1)*(q+1), -(q-1)*(q+1), 1, 1, 1], 

 [[[[],[3,1]]], (q-1)^4*(q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2,
  (q-1)^4*(q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2+1)^2, -(q-1)^3*(q+1)*(q^3+2*q^2+q+1),
  (q-1)^2*(q+1)*(q^2+1), (q-1)^2*(q+1)*(q^2+1), (q-1)^2*(q+1)*(q^2+1),
  -(q-1)*(q+1)*(q^2-q+1), (q-1)^2*(q+1), q^3+q^2-q+1, -q+1, -q+1, -q+1, -q+1,
  1, 1]
]):


KlassentypOrdD4002green:=array(1..14,[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]):

NurPolynomD4002green:=true:

# 5) Informationen:
Information.`D4002green`:=TEXT(
`- Information about the Green functions of $O_8^+(q)$.`,
``,
`- CHEVIE-name of the table: ``D4p2green```,
``,
`- The table was published in:`,
`  {\\sc G. Malle}, Green functions for groups of types E_6 and F_4 in`,
`    characteristic 2, {\\em Comm. Algebra \\bf21} (1993), 747--798.`,
``,
`- The notation for the unipotent classes is taken from:`,
`  {\\sc N. Spaltenstein}, Classes unipotents et sous-groupes de Borel,`,
`    Springer Lecture Notes 946, Berlin  - Heidelberg - New York 1982.`,
``
):


g := `D4p2green`;
print(`g := ``D4p2green`` `);
