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#F                             CHEVIE library
##
#Y  Copyright 1992--1993,  Lehrstuhl D f"ur Mathematik,    RWTH Aachen,   and
#Y                         IWR   der   Universit"at    Heidelberg,   Germany.
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# Orthogonalitaet o.k. uep 11.2.92
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#                                                                           #
#   Die Greenfunktionen der O_8^+(q):3 in Charakteristik 3                  #
#                                                                           #
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#A {\sc G. Malle}, Generalized Deligne-Lusztig characters, to appear in J. Algebra
#A 
##
lprint(`**************************************************************************`);
lprint(`*                                                                        *`);
lprint(`*                                                                        *`);
lprint(`*               Outer Green Functions of O_8^+(q):3  in char 3           *`);
lprint(`*                                                                        *`);
lprint(`*                                                                        *`);
lprint(`**************************************************************************`);

# Tafel der Werte


`D4e3green`  := array(-2..6, -1..7, [
 [`O_8^+(q)\\colon3`,`D4e3003green`, 3*q^12*(q-1)^4*(q+1)^4*(q^2+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2-q+1),
  6, 6, 7, 7],

 [`classes`, ` `, `u_1`, `u_2`, `u_3`, `u_4`, `u_5`, `u_6`, `u_7` ],

 [[`classlength`],    1 , 1, q^6-1, q^8-q^2, 1/6*q^2*(q^2-1)*(q^6-1),
  1/3*q^2*(q^2-1)*(q^6-1), 1/2*q^2*(q^2-1)*(q^6-1), q^4*(q^2-1)*(q^6-1)], 

 [[`\\emptyset`], (q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2-q+1), (q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2-q+1),
  (q+1)*(q^2+q+1), (q+1)*(2*q+1), 4*q+1, q+1, 2*q+1, 1], 

 [[`2A_1`], -(q-1)*(q+1)*(q^2+q+1)*(q^2-q+1), -(q-1)*(q+1)*(q^2+q+1)*(q^2-q+1),
  (q+1)*(q^2-q+1), -q+1, -2*q+1, q+1, 1, 1], 

 [[`A_1`], -(q-1)*(q+1)*(q^2+q+1)*(q^2-q+1), -(q-1)*(q+1)*(q^2+q+1)*(q^2-q+1),
  -(q-1)*(q^2+q+1), q+1, 2*q+1, -q+1, 1, 1], 

 [[`\\tilde A_1`], (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2-q+1), (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2-q+1),
  (q-1)^2*(q+1), -(q-1)*(q+1), q+1, -2*q+1, -q+1, 1], 

 [[`A_2`], (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+q+1), (q-1)^2*(q+1)^2*(q^2+q+1), -(q-1)*(q+1)^2,
  -(q-1)*(q+1), -q+1, 2*q+1, q+1, 1], 

 [[`G_2`], (q-1)^2*(q^2+q+1)*(q^2-q+1), (q-1)^2*(q^2+q+1)*(q^2-q+1),
  -(q-1)*(q^2-q+1), (q-1)*(2*q-1), -4*q+1, -q+1, -2*q+1, 1]
]):

KlassentypOrdD4e3003green:=array(1..7,[1,1,1,1,1,1,1]):

NurPolynomD4e3003green:=true:

# 5) Informationen:
Information.`D4e3003green`:=TEXT(
`- Information about the Green functions of $O_8^+(3^n):3$.`,
``,
`- CHEVIE-name of the table: ``D4e3green```,
``,
`- The table was first computed in:`,
`  {\\sc G. Malle}, Generalized Deligne-Lusztig characters,`,
`    {\\em J. Algebra \\bf159} (1993), 64--97.`,
``
):

g := `D4e3green`;
print(`g := ``D4e3green`` `);
